Dass die Chefin unterschrieben hat heißt nicht, dass sie das Zeugnis auch selbst verfasst oder die Note vorgegeben hat. Das macht meist der direkte Vorgesetzte, der dann in der Regel ebenfalls unterzeichnet. Besser als Note 4 ist die zitierte Aussage ganz sicher nicht. Aber Angaben zur Motivation, zu Fähigkeiten, Wissen usw. dürfen auch keinesfalls fehlen (sonst ist es eher Note 5).
Bei arbeitszeugnis.de kann man sich eine neue Zeugnisfassung erstellen lassen, auf Wunsch mit einem ausformulierten Begleitschreiben, das die Änderungswünsche auf Grundlage der Rechtssprechung begründet. Näherer Infos findest du unter
www.arbeitszeugnis.de/ueberarbeitung.php.