Das ist ganz klar ein Fünfer-Zeugnis (Note mangelhaft). Ein Musteranschreiben zur Zeugniskorrektur und Infos zur Reklamation findest du hier:
www.arbeitszeugnis.de/rechtsberatung.php. So ein Schreiben wird dann üblicherweise von einem Anwalt erstellt/unterschrieben und gemeinsam mit einer Auflistung der Mängel des Zeugnisses und einer besseren Zeugnisfassung als Formulierungsvorschlag an den Arbeitgeber verschickt. Eine Analyse des Arbeitgeberzeugnisses und eine solche Neufassung bekommst du bei arbeitszeugnis.de geliefert:
www.arbeitszeugnis.de/ueberarbeitung2.php.